電気通信工事施工管理技士に挑戦しよう② 合成抵抗の計算 キルヒホッフの法則 編

こんにちは。

倉持建設工業、東京オフィスの山﨑です。

考えてみたんですが、今のペースでは絶対に勉強が終わらなそうなので、途中から過去問ばっかり解いてることになりそうですが、とりあえず今回は前回の続きです。

合成抵抗

前回はオームの法則について勉強しました。今日は具体的な計算の仕方を勉強します。

電流と電圧は普通に計算すれば出てくるんですが、抵抗は合成抵抗と言って、ちょっと特別な計算をしてあげないと値が出ません。

小学校の理科でやったと思うのですが、回路には直列と並列の回路があります。

直列回路（イラスト屋さん）

（並列回路　イラスト屋さん）

今のところわかるのは、イラスト屋さんにない画像はまじでないということだけですが（まじではんぱない）、

電池が＋とーで数珠繋ぎになっているのが直列。

＋と＋、－と－で分けてつないでるのが並列ですね。

負荷である電球も、同じように並列と直列でつなぐことができます。

で、右側のイラスト、電球が直列・並列でつないである場合なのですが、

　

となります。

いやぁ、わかりにくい。直列は足してやればいいだけなんですが、問題は並列。

たぶん並列の計算は、電気工事士が躓く最初の難所だと思います（僕だけ？）。

たぶん問題解いた方がわかりやすいと思うので解いてみましょう。

問題２

　下図に示す抵抗R[Ω]が配置された回路において、AB間の合成抵抗値R0[Ω]の値として、適当なものはどれか。

(1) ¼ R

(2) ½ R

(3) 2R

(4) 5R

たぶん所見の人には絶望しかないと思いますが、これは一か所づつ解いていけば結構簡単です。

まず、図の中には３並列ありますが、一番上はRです。一個しかないので。

で、2番目と3番目がそれぞれ２Rですね。これは直列しているので、単純に足し算です。

そうすると、Rと２Rと２Rの並列回路ということがわかります。

さっきの式に当てはめると、

１を1/R + ½ R + ½ Rで割った数ということになります。

ちなみに、１を何かで割った数を、その何かの逆数と言います（½ は2の逆数）。

1/R + ½ R + ½ R　=   2 /R となるので（普通に分数の計算です）

2/Rの逆数が正解です。

逆数というくらいなので、分子と分母をひっくり返せばいいので、

答えは½Rです。

電気回路の計算で、この逆数計算は死ぬほど出てくるので、覚えておいてください。

キルヒホッフの法則

これはまじで理解不能かもしれないのですが、本当にこれ理解しないといけないんでしょうか？電検の勉強してるとき(落ちた）、このキルヒホッフ使うのが本当に嫌いでした（重ね合わせも嫌い）。

キルヒホッフには第一と第二の法則があるのですが、大事なことは、この世には電源が2つある回路が存在するという、意味不明なことを乗り越えないといけないことです。

これはまじで頭痛い。

ただ、電気理論ではともかく、通信の世界ではガチで当たり前にそういう装置があるらしいので、がんばって慣れましょう。

これ、実際の問題でやりましょう。

８Vと５Vという二つの電源が出てきますが、目の錯覚ではありません。現実です。こういうのがたくさん出てくるそうなので、捨てれる人は計算問題は捨てましょう（暴論）。

あのままではキルヒホッフの法則が使えないので、このように式を変形して考えます。何故かは聞かないでください。キルヒホッフの法則を利用して問題を解くには、こうするしかないのです（役に立たない）。

まず、キルヒホッフの第一法則ですが、電流 I１＋I２＝I３となります。

わけわかんないと思うのですが、８Vの電圧源から流れている電流I1と、５Vの電圧源から流れている電流I2は、I3で合流するので、I1とI2の合計がI3にならないとつじつまが合わないのです。

この図で分かってもらえるといいのですが。。。とにかく、I1＋I2＝I3です。

つぎに、キルヒホッフの第2法則で、

こういう閉じた2つの回路として考えると、左側の回路の電圧の和は８Vで、右側の回路の電圧の和は５Vになる、というものです。

ええっと、僕の説明が相当わかりにくいと思うのですが、そういうものだと思ってください（爆）。

前回オームの法則の話をしましたが、E(電圧)=I(電流)R(抵抗)なので、

負荷R1にかかる電圧は、R1xI1です。

負荷R3にかかる電圧は、R3xI3です。

この二つの負荷は直列しているので、

(R1xI1)+(R3xI3)=8 となります。

同様に負荷R2にかかる電圧は、R2xI2なので、

(R2xI2)+(R3xI3)=5 となります。

R1=4、R2=２、R3＝２、さらにI1+I2=I3なので、

左側

(R1xI1)+(R3xI3)=8 

4xI1+2xI3=8 

I1=2-0.5xI3

右側

（I2ｘR2）＋（I3ｘR3）＝５　なので

2xI2+2xI3=5

I2=2.5-I3

I1+I2=I3なので、

2-0.5xI3+2.5-I3=I3

2.5xI3=4.5

I3 = 1.8

I2=2.5-I3なので、

I2=2.5-1.8

I2=0.7

答えは0.7なので、(2)になります。

いや、これ出る？

これまじで、一から電気理論やる人は難しいんじゃないでしょうか。

40問中24問正答すればいい中で、この計算問題は最初の3問しか出ないようです（ざっと見）。

他の科目に自信があれば、切り捨てるのもありかもしれませんね。。。

次回は一応、コンデンサとインピーダンスをやります。

いや、これ覚えて1点だったら、割りに合わない気がしますが。。。

東京オフィスからは以上です。